数据集的拓扑对偶：一种面向 AlphaGeometry 风格数据的逻辑到拓扑编码

AlphaGeometry 是神经符号推理的里程碑，但其符号推导引擎存在对数线性扩展瓶颈。本文指出当前领域语言可能仅依赖表面编码而非结构理解。为此，作者提出一种“逻辑到拓扑”的编码方法，利用观察逻辑中可证性与拓扑的对偶性，构建输入空间的拓扑对偶概念。该框架桥接形式逻辑、拓扑学与神经网络，为解析模型在复杂发现路径中的机制提供了原则性途径，旨在突破现有推理架构的效率限制。