超越目标等价性：面向车辆路径问题的基于 LLM 优化建模的约束注入方法

大型语言模型常将自然语言优化问题转化为求解器代码，但在高约束运筹学问题中，现有方法依赖的目标等价性信号无法检测冗余或缺失约束。本文提出“约束注入”技术，利用可行探针和单约束违反探针构建双重验证器，以暴露虚假过约束和静默漏约束。该方法应用于车辆路径问题（VRP），结合 VRPCoder 模型及专家验证基准，通过拒绝采样和组相对策略优化（GRPO）提升性能。实验显示，该模型在多个基准上显著优于现有主流模型及专用 OR-LLM。