内化几何定律：通过求解器残差学习实现高精度关键生成

大型语言模型在技术绘图等需严格几何约束的领域常产生幻觉。本文研究从自然语言到精确几何构造的开发生成任务。为此，作者发布了可编程几何 DSL（PyGeoX）及包含 300 个问题的基准测试集。研究发现全局范数奖励会导致“异常梯度掩蔽”现象，即单个异常约束会抵消其他约束的学习信号。针对此问题，提出了饱和加法奖励（SAR）机制，将奖励分解为有界的逐项约束项，以保留部分进展并确保梯度一致性。实验表明，相比基于均方误差的基线，SAR 将高难度任务的解决率提升了 2.3 倍。