VeriGeo：基于数值与分析验证的可控几何问题生成

几何问题生成对 AI 辅助教育和多模态数学推理至关重要，但确保题目、图表、约束与解答的一致性极具挑战。现有方法常在可控性与可靠性间权衡。本文提出 VeriGeo，一种基于可执行推理轨迹的可控几何生成框架。该框架利用作者智能体生成问题与图表，求解智能体产出证明对齐的解答，并通过共享动作序列连接自然语言、几何约束及证明步骤。系统采用三阶段流水线检查数值、分析及全局一致性，利用验证引导的反思修复错误。实验表明，基于 VeriGeo 数据微调的模型在 GeoQA 等基准上取得了最先进的多模态几何推理性能。