ConvexBench：大语言模型能识别凸函数吗？

凸分析是现代数学的重要分支。随着大语言模型（LLM）开始自动化科研级数理任务，其理解与推理凸性的能力至关重要。本文提出 ConvexBench，一个可扩展且可机械验证的基准，用于测试 LLM 能否识别深度函数组合下符号目标的凸性。实验显示前沿模型存在显著的组合推理差距：性能随深度增加急剧下降。针对解析失败和懒惰推理两种失效模式，作者提出一种代理式分治框架，通过外部工具构建抽象语法树并强制对中间子表达式进行递归推理，显著提升了深层组合下的表现。