GRPO、Dr. GRPO 和 DAPO 是对单一数值的三种操作：群标准差恒等式

本文指出 GRPO、Dr. GRPO 和 DAPO 这三种流行的语言模型推理训练方法并非独立技巧，而是对同一参数（答案采样的标准差）的不同设置。该标准差量化了采样答案间的分歧程度，直接决定训练更新的幅度。论文证明了“群标准差恒等式”，即分歧度精确对应于二值奖励下的更新大小。研究通过 Big-Math 数据集及控制实验验证，表明该归一化步骤决定了学习发生的位置与强度，为优化推理模型提供了统一的理论视角。