基于可验证物理的强化学习：利用连续奖励对 LLM 进行后训练

偏微分方程（PDE）求解通常依赖专家知识，现有大语言模型方法多限于推理时提示，缺乏模型自适应。针对现有强化学习验证信号二元化的局限，本文提出 RLVP 框架，引入混合验证器：结合硬性程序有效性检查与连续物理奖励（评估函数空间精度及残差一致性）。该方法在多类 PDE 上对单一策略进行后训练，显著优于预训练及监督基线，并在未见 PDE 上展现零-shot 迁移能力及数值模式的组合泛化性，小模型表现甚至超越前沿模型的提示效果。